de determinant van een 33-matrix

Een algemene manier om de determinant van een matrix te berekenen, vind je op:

Een vlotte manier om van een 3x3 matrix de determinant te berekenen, is de volgende:

Ga uit van de 3x3 matrix

$\left({\begin{array}{*{20}c}{a_1}&{a_2}&{a_3}\\{b_1}&{b_2}&{b_3}\\{c_1}&{c_2}&{c_3}\\\end{array}}\right)$

Breidt deze aan de rechterkant uit met de 1e twee kolommen:

$\left({\begin{array}{*{20}c}{a_1}&{a_2}&{a_3}&{a_1}&{a_2}\\{b_1}&{b_2}&{b_3}&{b_1}&{b_2}\\{c_1}&{c_2}&{c_3}&{c_1}&{c_2}\\\end{array}}\right)$

Tot slot teken (of denk) je 6 pijltjes zoals aangegeven:

q12033img1.gif
Langs elke pijl neem je het produkt van de 3 getallen die langs deze pijl staan.
De produkten langs de blauwe pijlen tel je op, die langs de rode pijlen trek je er weer vanaf.

Dus: determinant= a1b2c3 + a2b3c1 + a3b1c2 - a3b2c1 - a1b3c2 - a2b1c3

Bij een 2x2 matrix is t nog wat eenvoudiger: determinant = a1b2 - a2b1

Groeten,
Martijn

©2004-2024 Wiskundeleraar - login