vergroten, verkleinen, lengte, oppervlakte en inhoud

Als je een vierkant hebt van bijvoorbeeld 1 bij 1 dan is de oppervlakte gelijk aan 1. Als je nu de zijden 3 keer zo groot maakt dan wordt de oppervlakte niet 3 keer zo groot, maar 9 keer zo groot!

Neem nu 's aan dat je een vierkant hebt van a bij a dan is de oppervlakte gelijk aan a². Als je vergrotingsfactor k is, dan krijg je een vierkant van k·a bij k·a. De oppervlakte wordt dan k·a·k·a=k²·a² en dat is dan k² keer zo groot als a². Ben je daar nog?

hoe zit dat bij een kubus?