uitwerkingen van de opgaven

Opgave 1

Differentieer:

$
\eqalign{
  & f(x) = x^2  + 4x + 3  \cr
  & g(x) = 4x^9  - x  \cr
  & h(x) = (3x - 2)^2   \cr
  & k(x) = \left( {x^2  - 1} \right)\left( {x^2  + 1} \right) \cr}
$

Opgave 2

Bepaal de afgeleide:

$
\eqalign{
  & f(x) = 5x^2  + 4t  \cr
  & g(t) = 5x^2  + 4t  \cr
  & h(z) = 5x^2  + 4t \cr}
$

Opgave 3

Differentieer:

$
\eqalign{
  & f(x) = ax^2  + bx + c  \cr
  & g(x) = (x - 1)^3   \cr
  & h(x) = 2x\left( {x - 1} \right)^3  - x^2 \left( {x - 1} \right)^2  \cr}
$

De uitwerkingen als PDF-bestand

Opgave 1

$
\eqalign{
  & f(x) = x^2  + 4x + 3  \cr
  & f'(x) = 2x + 4  \cr
  & g(x) = 4x^9  - x  \cr
  & g'(x) = 36x^8  - 1  \cr
  & h(x) = (3x - 2)^2   \cr
  & h(x) = 9x^2  - 12x + 4  \cr
  & h'(x) = 18x - 12  \cr
  & k(x) = \left( {x^2  - 1} \right)\left( {x^2  + 1} \right)  \cr
  & k(x) = x^4  - 1  \cr
  & k'(x) = 4x^3  \cr}
$

Opgave 2

$
\eqalign{
  & f(x) = 5x^2  + 4t  \cr
  & f'(x) = 10x  \cr
  & g(t) = 5x^2  + 4t  \cr
  & g'(t) = 4  \cr
  & h(z) = 5x^2  + 4t  \cr
  & h'(z) = 0 \cr}
$

Opgave 3

$
\eqalign{
  & f(x) = ax^2  + bx + c  \cr
  & f'(x) = 2ax + b  \cr
  & g(x) = (x - 1)^3   \cr
  & g(x) = x^3  - 3x^2  + 3x - 1  \cr
  & g'(x) = 3x^2  - 6x + 3  \cr
  & h(x) = 2x\left( {x - 1} \right)^3  - x^2 \left( {x - 1} \right)^2   \cr
  & h(x) = 2x\left( {x^3  - 3x^2  + 3x - 1} \right) - x^2 \left( {x^2  - 2x + 1} \right)  \cr
  & h(x) = 2x^4  - 6x^3  + 6x^2  - 2x - x^4  + 2x^3  - x^2   \cr
  & h(x) = x^4  - 4x^3  + 5x^2  - 2x  \cr
  & h'(x) = 4x^3  - 12x^2  + 10x - 2 \cr}
$