De normale verdeling
Een paar eigenschappen van een normale verdeling:
Vuistregels bij de normale verdeling
Toepassen van de vuistregels Gegeven is dat de lengte van mannen normaal verdeeld is met $\mu=178\,cm$ en $\sigma=8\,cm$. Je kunt dan (bijvoorbeeld) de volgende verdeling maken:
Dus 34% van de mannen heeft een lengte tussen 170 en 178 cm. |
Normaal waarschijnlijkheidspapier Bij een normale verdeling hoort een rechte lijn op normaal-waarschijnlijkheidspapier. Je kunt $\mu$ aflezen bij de relatieve cumulatieve frequentie $50$. Je kunt $\mu + \sigma$ aflezen bij de relatieve cumulatieve frequentie $84$. Hieruit volgt $\sigma$.
|
Opdracht 1 (18)
Het gewicht van de mandarijnen uit een grote partij is normaal verdeeld met een gemiddelde van 80 gram. Verder is bekend dat 16% van de mandarijnen minder dan 76 gram weegt.
|
Opdracht 2 (A19)
Van 200 konijnen is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van 2,1 kg en een standaardafwijking van 0,3 kg.
|
Opdracht 3 (A25) Van een grote groep mannen is de lengte normaal verdeeld. Verder is bekend dat 15% korter is dan 1,70 m en 25% langer dan 1,85 m. Gebruik het normaal-waarschijnlijkheidspapier om uit te zoeken hoe groot het gemiddelde en de standaarddeviatie van de lengte zijn. Rond af op gehele centimeters. |
Opdracht 4 (A26) Een bioloog onderzoekt van enkele soorten planten de lengte van de bladeren. Van elke soort zet hij de resultaten in mm uit op normaal-waarschijnlijkheidspapier. Telkens blijkt de lengte normaal verdeeld te zijn.
|
Opdracht 1 16% weegt minder dan 76 gram, dus 76 ligt één standaardafwijking van het gemiddelde af. De standaardafwijking is 80-76=4 gram. |
Opdracht 2
|
Opdracht 3
Bij 170 cm hoort 15%. |
Opdracht 4
|