3. Hoofdstuk 3 - kwadratische problemen

• Ik weet wat een kwadratische functie is en ik herken de verschillende notaties voor een functie.
• Ik kan bij gegeven $x$ de bijbehorende $y$ in een formule van de vorm $y=ax^2+bx+c$ berekenen.
• Ik kan contoleren of een punt waarvan de coördinaten gegeven zijn op de grafiek van een gegeven functie ligt.
• Ik weet dat de grafiek van een kwadratische functie een parabool is en ik ken de begrippen dalparabool en bergparabool. Ik weet dat bij de formule $y=ax^2+bx+c$ de grafiek een dalparabool is als $a\gt0$ en dat de grafiek een bergparabool is als $a\lt0$.
• Ik kan kwadratische vergelijkingen oplossen door het rechterlid op 0 te herleiden en het linkerlid, eventueel na vereenvoudiging, te ontbinden in factoren.
• Ik kan praktische problemen oplossen door de onbekende x te stellen en vervolgens een kwadratische vergelijking op te lossen.
• Ik weet hoe je de coördinaten van de snijpunten van grafieken en met name van parabolen met de  x-as en met de y-as kunt berekenen.
• Ik herken een kwadratisch verband aan de vorm van de formule $y=a(x-d)(x-e)$ en ik kan uit de formule de coördinaten van de snijpunten met de x-as aflezen.
• Ik kan de formule opstellen van de vorm $y=a(x-d)(x-e)$ aan de hand van de coördinaten van de snijpunten van de parabool met de x-as en de coördinaten van een gegeven derde punt.
• Ik weet dat de grafiek van $y=ax^2+c$ ontstaat uit de grafiek van $y=ax^2$ door een verschuiving over $c$ in verticale richting.
• Ik weet dat de grafiek van $y=a(x–p)^2$ ontstaat uit de grafiek van $y=ax^2$ door een verschuiving over $p$ in horizontale richting.
• Ik kan de coördinaten van de top bepalen van de parabool $y=a(x–p)^2+q$.
• Ik kan de formule opstellen van de vorm $y=a(x–p)^2+q$ aan de hand van de coördinaten van de top van een parabool en de coördinaten van een gegeven derde punt.
• Bij drietermen zoals x² + 6x + 8 kan ik het kwadraat afsplitsen.
• Bij drietermen zoals 3x² + 6x + 8 kan ik het kwadraat afsplitsen (wiskunde B).
• Ik kan met behulp van kwadraatafsplitsen bepalen wat de coördinaten van de top van de parabool $y=ax^2+bx+c$ is, zowel voor $a=1$ als voor $a\ne1$ (wiskunde B).
• Ik kan kwadratische vergelijkingen van de vorm $(x+p)^2=q$ oplossen en daarbij onderscheid maken tussen de situaties $q\gt0$, $q=0$ en $q\lt0$.
• Ik weet dat er verschillende methoden zijn om kwadratische vergelijkingen op te lossen.

• Denk bij het invullen van een negatieve $x$-waarde aan de haakjes.
• Bij (meetkundige) toepassingen van kwadratische vergelijkingen is het vaak de 'bedoeling' om voor een onbekende lengte $x$ te nemen en andere lijnstukken, de omtrek of de oppervlakte dan uit te drukken in $x$.

• kwadratische problemen