©2012 wiskundeleraar.nl

de kettingregel

De kettingregel

Volgens het boek luidt de kettingregel:

$
\Large \frac{{dy}}
{{dx}}=\frac{{dy}}
{{du}}\cdot \frac{{du}}
{{dx}}
$

Dat kan, als je 't snapt...

Ik gebruik de kettingregel zelf liever in deze vorm:

$
\left[ {f\left( {g\left( x \right)} \right)} \right]' = f'(g(x)) \cdot g'(x)
$

Dat is (uiteraard!) precies hetzelfde, maar 't werkt wat handiger...

kettingregel uitgelegd


De productregel en de kettingregel

Bij sommige functies gebruik je zowel de productregel als de kettingregel om de afgeleide te bepalen.

Voorbeeld

$f(x)=x\cdot\sqrt{x^2-1}$

uitgewerkt

Voorbeeld

De afgeleide van $
f(x) = x^2 \sqrt {1 - x^2 }
$

onder één noemer zetten

presentatie


De top berekenen

Met de productregel en de kettingregel kan je nu van allerlei functies de afgeleide bepalen.

Met afgeleide kun je op zoek gaan naar extreme waarden.

Voorbeeld

Bereken de extremen van:

$
f(x) = x\left( {\sqrt x  - 2} \right)^2
$

uitgewerkt voorbeeld en nog een voorbeeld


Home Vorige
Terug Home
Login View