voorkennis

Rekenen met machten

$a^{0}=1$
$a^{1}=a$
$a^{p}\cdot a^{q}=a^{p+q}$
$a^{p}:a^{q}=a^{p-q}$
$(a^{p})^{q}=a^{p\cdot q}$
$(a\cdot b)^{p}=a^{p}\cdot b^{p}$
$a^{-p}=\frac{1}{a^{p}}$
$a^{\frac{1}{2}}=\sqrt{a}$ voor $(a\ge 0)$
$a^{\frac{p}{q}}=^{q}\sqrt{a^{p}}$ voor $(a\ge 0)$

Sigma-notatie

Met het wiskundige symbool $\Sigma$ kunnen we (oneindige) reeksen kort opschrijven. De letter $\Sigma$ is de hoofdletter S uit het Griekse alfabet. Het symbool $\Sigma$ is een somteken (en heeft dus alles te maken met optellen):

De formule $
\sum\limits_{k = 1}^\infty  {\frac{1}{{2^k }}}
$ staat voor de oneindige som $
\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ...
$. Voor elk getal $
k = 1,\,\,2,\,\,3,\,\,...
$ tel je de breuken bij elkaar op.

$
\sum\limits_{k = 1}^5 k = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
$

$
\sum\limits_{k = 0}^5 {\left( {\begin{array}{*{20}c}
5\\
k\\
\end{array}} \right) \cdot 2^k } = 3^5
$

$
\sum\limits_{k = 0}^n {\left( {\begin{array}{*{20}c}
n\\
k\\
\end{array}} \right)}  = 2^n
$

$
\sum\limits_{k = 1}^\infty  {\frac{1}{{2^k }}}  = 1

©2004-2020 Wiskundeleraar - login