uitwerking

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  • Bereken $\angle ENM$

Neem $\Delta EMN$.

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Bereken $EN=2\sqrt{5}$, $MN=2\sqrt{2}$ en $EM=6$
Gebruik de cosinusregel.

$
6^2  = \left( {2\sqrt 5 } \right)^2  + \left( {2\sqrt 2 } \right)^2
$ $
 - 2 \cdot 2\sqrt 5  \cdot 2\sqrt 2  \cdot \cos \left( {\angle N} \right)
$
$
36 = 20 + 8 - 8\sqrt {10}  \cdot \cos \left( {\angle N} \right)
$
$
36 = 28 - 8\sqrt {10}  \cdot \cos \left( {\angle N} \right)
$
$
8 =  - 8\sqrt {10}  \cdot \cos \left( {\angle N} \right)
$
$
\cos \left( {\angle N} \right) = \frac{8}{{ - 8\sqrt {10} }}
$
$
\angle N \approx 108,4^\circ
$

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