2. een lijn door twee gegeven punten

De algemene formule voor een lineair verband is y = a·x + b. Dus de opdracht wordt:

  • Zoek de getallen a en b.

a is het hellingsgetal of richtings-coëfficient. Deze kun je vinden door de verandering van y te delen door de verandering van x.

$
a = \Large \frac{{\Delta y}}
{{\Delta x}} = \frac{{y_B - y_A }}
{{x_B - x_A }}
$

(0,b) is het snijpunt met de y-as. Dus b kun je vinden als je kijkt naar de waarde van y als x = 0. Je kunt b ook vinden door een punt van de grafiek in te vullen.

Voorbeeld

  • Wat is de formule van de lijn door A(-2,6) en B(1,7)?

Antwoord

  • y=$\frac{1}{3}$x+6$\frac{2}{3}$

Zie uitwerking

Werkt de methode uit het voorbeeld altijd?

De bovenstaande methode met de vergelijking werkt altijd. Met één uitzondering! Als de punten op een verticale lijn liggen. De toename van x zou dan nul zijn en delen door nul gaat niet... Toch kan je dan ook een formule geven voor de lijn. Het wordt iets als x=...

Uitwerking

De punten A(3,$-$1) en B(3,11) liggen op een verticale lijn. De vergelijking wordt: x=3.

uitwerking

©2004-2020 Wiskundeleraar - login