5. kwadratische vergelijkingen oplossen

Drie methoden Vuistregels voor het oplossen va kwadratische vergelijkingen: Ga na of de vergelijking te herleiden is tot de vorm $x^2=c$. Ook de vorm $(x-p)^2+q=0$ kan je op die manier oplossen. Ga na of je de vergelijking kunt oplossen met ontbinden in factoren. Denk aan '$x$ buiten haakjes halen' en de 'product-som-methode'. Gebruik de abc-formule alleen als het niet anders kan. Tips Werk de breuken weg. Vereenvoudig de vergelijking zo mogelijk. Voorbeelden kwadratische vergelijkingen

Vergelijkingen opstellen Van een rechthoekig terras is de oppervlakte 40 m2. De lengte is 3 meter meer dan de breedte. Welke vergelijking volgt uit deze gegevens? Los de vergelijking op. Geef de afmetingen van het terras. Uitwerking Als de breedte $x$ is dan is de lengte gelijk aan $x+3$. De oppervlakte is dan $x·(x+3)$ en dan moet dan 40 m2 zijn. De vergelijking: $x(x+3)=40$ $x(x+3)=40$ $x^2+3x-40=0$ $(x+8)(x-5)=0$ $x=-8$ of $x=5$ De afmetingen van het terras zijn 5 bij 8 meter.