omgekeerd evenredige verbanden

De formule $\eqalign{y=\frac{a}{x}}$

Neem aan dat $x$ en $y$ omgekeerd evenredig* zijn. Dan:

  • Vermenigvuldig je $x$ met een getal $k$, dan moet je $y$ delen door $k$.
  • Het product van $x$ en $y$ is constant, dus $xy=a$.
  • De formule is $\eqalign{y=\frac{a}{x}}$

  • Bij een omgekeerd evenredig verband beperken we ons tot postieve waarden van $x$ en $y$.

De grafiek bij een omgekeerd evenredig verband

Om de grafiek te tekenen van $\eqalign{y=\frac{12}{x}}$ kan je eerst een tabel maken:

q11597img1.gif

De grafiek ziet er dan zo uit:

q11597img2.gif

Je ziet hier één tak van een hyperbool. Een omgekeerd evenredig verband wordt ook een hyperbolisch verband genoemd.

nog een voorbeeld

©2004-2019 Wiskundeleraar - login