uitwerkingen en tips

Opgave 1

a.
7x - 5 = 3x + 12
4x = 17
x = 4$\frac{1}{4}$		 b.
$\frac{2}{3}$(3x + 2) = $\frac{1}{4}$(2x - 10)
8(3x + 2) = 3(2x - 10)
24x + 16 = 6x -30
18x = $-$46
x= $-$2$\frac{5}{9}$

Opgave 2

  1. 4x2 + 12x = 4x(x + 3)
  2. x2 + x $-$12 = (x $-$ 3)(x + 4)
  3. x2 $-$ 9 = (x $-$ 3)(x + 3)
  4. x2 + 6x + 9 = (x + 3)2

Opgave 3

a.
3x2 $-$ 12 = 0
x2 $-$ 4 = 0
x2 = 4
x = $-\sqrt{4}$ of x=$\sqrt{4}$
x = $-$2 of x = 2

c.
3x2 + 12x + 12 = 0
x2 + 4x + 4 = 0
(x + 2)2 = 0
x + 2 = 0
x = $-$2

Opgave 3

b.
3x2 + 12x = 0
3x(x + 4) = 0
3x = 0 of x + 4 = 0
x = 0 of x = $-$4

d.
(4x - 1)($\frac{1}{2}$x + 6) = 0
4x - 1 = 0 of $\frac{1}{2}$x + 6 = 0
4x = 1 of $\frac{1}{2}$x = $-$6
x = $\frac{1}{4}$ of x = $-$12

tips voor het oplossen van vergelijkingen

  • Werk zo snel mogelijk breuken weg (1b)
  • Er zijn verschillende soorten tweedegraadsvergelijkingen. Leer ze goed te onderscheiden en zorg dat je weet hoe je ze oplost. Dat kan je veel tijd besparen:
    • Een kwadraat apart (3a)
    • Een term met $x$ buiten haakjes halen  (3b)
    • Ontbinden in factoren met de product-som-methode (3c)
    • Als A·B=0 dan is A=0 of B=0 (3d)
  • Controleer altijd even of je niet kan delen... (3c)
  • Probeer zo mogelijk de abc-formule te vermijden. Dat kost veel tijd maar bij veel leerlingen gaat dat vaak mis. Een rekenfoutje of een minnetje vergeten. Meestal wordt het er dan niet leuker op. Als het niet nodig is kan het vaak gemakkelijker, sneller en met minder kans op rekenfouten.

©2004-2024 Wiskundeleraar - login