3. evenredig en omgekeerd evenredig

Evenredig

$y$ is (recht) evenredig met $x$

  • vermenigvuldig je $x$ met een getal dan moet je $y$ met hetzelfde getal vermenigvuldigen
  • de bijbehorende tabel is een verhoudingstabel
  • de formule heeft de vorm $y=ax$
  • de grafiek is een rechte lijn door de oorsprong

Omgekeerd evenredig

$y$ is omgekeerd evenredig met $x$

  • vermenigvuldig je $x$ met een getal dan moet je $y$ door hetzelfde getal delen
  • het product $x·y$ is constant, dus $x·y=c$ ofwel $\eqalign{y=\frac{c}{x}}$
  • de grafiek is een hyperbool

Formule van de vorm $\eqalign{y=\frac{a}{x}+b}$

De grafiek van $\eqalign{y=\frac{a}{x}+b}$ met $a\gt0$ is voor $x\gt0$ afnemend dalend en heeft de lijn $y=b$ als grenswaarde.

q12906img1.gif

Voorbeeld

Gegeven $\eqalign{N = \frac{{50}}{t} + 15}$ met $t\gt0$

  1. beredeneer wat de grenswaarde is
  2. beredeneer hoe uit de formule van $N$ volgt dat de grafiek dalend is
  3. vanaf welke $t$ is $N$ kleiner dan 18? Rond af op 1 decimaal

uitwerking voorbeeld

©2004-2020 Wiskundeleraar - login