druk x uit in y

Om x in y uit te drukken ga je meestal zo aan de slag:

$
\eqalign{
  & y = \frac{x}
{{1 - x}}  \cr
  & y(1 - x) = x  \cr
  & y - xy = x  \cr
  & x + xy = y  \cr
  & x(1 + y) = y  \cr
  & x = \frac{y}
{{1 + y}} \cr}
$

Kruislings vermenigvuldigen, termen met x aan de linker kant, andere termen rechts, x buiten haakjes halen...

Druk $x$ uit in $y$:

$
\eqalign{y + 6 = \frac{{x + y}}
{{x - y}}}
$

Eerst kruislings vermenigvuldigen en de haakjes wegwerken:

$
\eqalign{
  & (x - y)(y + 6) = x + y  \cr
  & xy + 6x - y^2  - 6y = x + y \cr}
$

Dan alle termen met $x$ links en de rest rechts:

$
xy + 5x = y^2  + 7y
$

Dan $x$ buiten haakjes halen en delen:

$
\eqalign{
  & x(y + 5) = y^2  + 7y  \cr
  & x = \frac{{y^2  + 7y}}
{{y + 5}} \cr}
$

©2004-2022 Wiskundeleraar - login