Hoeveel routes zijn er om in drie stappen van C naar A te gaan?
Uitwerking
Dat zijn er 30.
Toelichting
Zonder de kennis van grafen en matrices zal deze opgave niet meevallen. Met de kennis van directe-wegen-matrices en de meerstapswegen is het echter een fluitje van een cent. 'As de leerlingen het gehad hebben, bijvoorbeeld bij VWO wiskunde D dan zou het aardig zijn als de theorie was blijven hangen. De vermelding 'in drie stappen' zou het de benodigde voorkennis moeten oproepen, als het goed is... wat heeft het anders voor zin om het leren?
De theorie is verder niet al te ingewikkeld. Het is wel zinnig om echt te begrijpen waarom 'matrixvermenigvuldiging' hier werkt. In het voorbeeld hierboven kan je dat wel vinden. 't Is wel aardig te weten dat je in de directe-wegen-matrix hierboven op 2 manieren van $A$ naar $A$ kan. Ik noem dat altijd maar links- en rechtsom. Bij $B$ is er sprake van éénrichtingsverkeer. Dan kan je slechts op één manier in één stap van $B$ naar $B$. Dat je 't maar weet...:-)
