splits een kwadraat af

Kwadraatafsplitsen is proberen om bijvoorbeeld x2+4x+12 te schrijven als een kwadraat.
x2+4x+12 lijkt heel erg op (x+2)2. Schrijf (x+2)2 maar 's uit.

  • (x+2)2=x2+4x+4

Bijna goed maar niet precies hetzelfde als x2+4x+12.
Maar als je 's (x+2)2+8 neemt?

  • (x+2)2+8=x2+4x+4+8=x2+4x+12

Tada! Helemaal goed...
x2+4x+12 kan je dus schrijven als (x+2)2+8

...en dat heet kwadraatafsplitsen.


voorbeelden

Splits een kwadraat af: x2-4x+1
Antwoord: (x-2)2-4+1=(x-2)2-3

Meestal gaat dat zo: neem de helft van het getal dat voor de term met 'x' staat, schrijf (x...)2 en trek het kwadraat van dat getal er vanaf...

  • q6854img1.gifx2+14x-9=(x+7)2-49-9=(x+7)2-58
  • x2-10x+32=(x-5)2-25+32=(x-5)2+7
  • x2-x+6=(x-$\frac{1}{2}$)2-$\frac{1}{4}$+6=(x-$\frac{1}{2}$)2+5$\frac{3}{4}$
  • x2+5x=(x+2$\frac{1}{2}$)2-6$\frac{1}{4}$
  • x2+3x-10=(x+1$\frac{1}{2}$)2-2$\frac{1}{4}$-10=(x+$\frac{1}{2}$)2-12$\frac{1}{4}$
  • 4x2+12x+2=(2x+3)2-9+2=(2x+3)2-7

Oefenen? Ga naar Wisweb 
Gebruik ^2 voor een kwadraat of het knopje in de menubalk. De ALT-toets voor 2 werk niet.
Kijk ook 's naar de tabel als je wilt kijken hoe 't zit...

©2004-2019 Wiskundeleraar - login