voorbeelden vergelijkingen oplossen

$
\eqalign{
  & x + 2\sqrt x  = 8  \cr
  & 2\sqrt x  =  - x + 8  \cr
  & 4x = ( - x + 8)^2   \cr
  & 4x = x^2  - 16x + 64  \cr
  & x^2  - 20x + 64 = 0  \cr
  & (x - 4)(x - 16) = 0  \cr
  & x = 4 \vee x = 16\,\,(v.n.)  \cr
  & x = 4 \cr}
$
$
\eqalign{
  & \sqrt {x^2  - 4}  + x + 2 = 0  \cr
  & \sqrt {x^2  - 4}  =  - x - 2  \cr
  & x^2  - 4 = ( - x - 2)^2   \cr
  & x^2  - 4 = x^2  + 4x + 4  \cr
  &  - 4 = 4x + 4  \cr
  & 4x =  - 8  \cr
  & x =  - 2 \cr}
$

Het 'principe' is: isoleren, kwadrateren en controleren. Die laatste stap is belangrijk omdat je bij het kwadrateren mogelijkerwijs oplossingen creŽert die er niet zijn...

voorbeeld 1
voorbeeld 2
voorbeeld 3

©2004-2020 Wiskundeleraar - login