de afgeleide van f(x)=√x

Je kunt de afgeleide van f(x)=$\sqrt{x}$ bepalen door $\sqrt{x}$ te schrijven een gebroken macht.

$
\eqalign{\begin{array}{l}
 f(x) = \sqrt x  = x^{\frac{1}{2}}  \\
 f'(x) = \frac{1}{2}x^{ - \frac{1}{2}}  \\
 f'(x) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{{x^{\frac{1}{2}} }} \\
 f'(x) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{{\sqrt x }} = \frac{1}{{2\sqrt x }} \\
 \end{array}}
$
Maar 'echt handig' is dat niet.
Je kunt ook onthouden dat de afgeleide van $\sqrt{x}$ gelijk is aan $\large\frac{1}{{2\sqrt x }}$.

Wij noemen dat dan een standaard afgeleide. Bij de kettingregel zul je zien hoe handig dat is!

©2004-2020 Wiskundeleraar - login