kansbomen

Samengestelde kansexperimenten

Een samengesteld kansexperiment bestaat uit twee of meer kansexperimenten.

Kansexperimenten zijn onafhankelijk als ze elkaars uitkomsten op geen enkele manier beinvloeden.

Productregel

Als $A$ en $B$ onafhankelijke gebeurtenissen zijn dan geldt:

$P(A\,en\,B)=P(A)\cdot P(B)$

Dit noemen we de productregel.

Voorbeeld:
Je gooit met een munt en een dobbelsteen.

A: je gooit met de munt kop
B: je gooit 5 ogen met de dobbelsteen

$P(A)=\large\frac{1}{2}$ en $P(B)=\large\frac{1}{6}$
$P(A\,en\,B)=\large\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{6}$=$\large\frac{1}{12}$

Somregel

Als de gebeurtenissen $A$ en $B$ elkaar uitsluiten dan geldt:

$P(A\,of\,B)=P(A)+P(B)$

We noemen dat de somregel.

Voorbeeld
Je gooit met een dobbelsteen.

$A$: je gooit een even aantal ogen
$B$: je gooit 5 ogen

De gebeurtenissen $A$ en $B$ sluiten elkaar uit.

$P(A)=\large\frac{1}{2}$ en $P(B)=\large\frac{1}{6}$
$P(A\,of\,B)=\large\frac{1}{2}+\frac{1}{6}=\frac{2}{3}$

Kansbomen

Je ziet hier de kansboom die hoort bij het voorbeeld hierboven:

q5194img1.gif

onafhankelijkheid en uitsluiten

onafhankelijkheid en uitsluiten
voorbeeld

©2004-2020 Wiskundeleraar - login