formules met twee variabelen

Formules met twee variabelen

$H = 4x + 3y + 24$ is een voorbeeld van een formule met twee variabelen.

Als je $x$ en $y$ kent dan kan je $H$ uitrekenen:

$
\begin{array}{l}
 x = 3\,\,en\,\,y =- 2\,\,geeft: \\
 H = 4 \cdot 3 + 3 \cdot-2 + 24 \\
 H = 12 - 6 + 24 \\
 H = 30 \\
 \end{array}
$
Als je $H$ kent, bijvoorbeeld $h=32$ dan zou je $y$ kunnen vrijmaken. Je zou dan de lijn kunnen tekenen waarvoor $H=32$.

$
\begin{array}{l}
 4x + 3y + 24 = 32 \\
 4x + 3y = 8 \\
 3y =-4x + 8 \\
 y =-1\frac{1}{3}x + 2\frac{2}{3} \\
 \end{array}
$

Formules combineren

De formules $H = 4x + 3y + 24$ en $y=3x+2$ kan je combineren tot een formule waabij je $h$ uitdrukt in $x$. Dat gaat zo:

Vul $y=3x+2$ in:

$
\begin{array}{l}
 H = 4x + 3y + 24 \\
 H = 4x + 3\left( {3x + 2} \right) + 24 \\
 H = 4x + 9x + 6 + 24 \\
 H = 13x + 30 \\
 \end{array}
$
Kruislings vermenigvuldigen

$
\begin{array}{l}
 \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{x + 2}}{4} \Rightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 12 \\
 \frac{{4x}}{{x + 2}} = 5 \Rightarrow 5(x + 2) = 4x \\
 \end{array}
$
Meer algemeen:

$
\frac{A}{B} = \frac{C}{D} \Rightarrow AD = BC
$

©2004-2020 Wiskundeleraar - login