werken met doorsneden

Cilinderstapeling

Bij een rond lichaam kan je een schatting maken van de inhoud door het lichaam op te vatten als een stapeling van cilinders.

Hierbij gebruik je de formule:

$
\Large I_{cilinder}  = \pi r^2 h
$

In de tekening hiernaast zie je het principe uitgebeeld.

q8013img1.gif

Op ware grootte tekenen

Bij het op ware grootte tekenen van een doorsnede ga je uit van de grensvlakken waarin de zijden van de doorsnede liggen.

q8013img2.gif

In het rechte prisma ABC.DEF ligt P op het midden van AD, Q op het midden van AB, R op het midden van BC en T op het midden van CF. Hoek BCA is recht, BC = BE = 4 en AC = 3.

  • Teken doorsnede PQRT op ware grootte.

Antwoord

$\angle$PTR en $\angle$TRQ zijn recht.
TP=$3$, TR=$\sqrt{8}$ en QR=$1,5$ (gelijkvormigheid).

q8013img5.gif

zie math4all voor meer voorbeelden

Evenwijdige doorsneden en vorm

q8013img4.gif

Bij een aantal getekende evenwijdige doorsneden van een lichaam (bijvoorbeeld van een kubus) kan je een ruimtelijk plaatje tekenen.

q8013img3.gif

©2004-2020 Wiskundeleraar - login