algemene vaardigheden

Vergelijkingen algebraisch oplossen

Voorbeelden

$
\begin{array}{l}
 a.\,\,\,3x + 1 =  - 2x - 5 \\
 b.\,\,\,x^2  - 4x + 1 = 0 \\
 c.\,\,\,x^6  + 2x^4  = 4x^5  \\
 d.\,\,\,\frac{{x - 1}}{{x + 2}} = \frac{{x - 2}}{{x + 3}} \\
 e.\,\,\,\sqrt {x - 2}  = 14 - x \\
 f.\,\,\,3^{2x + 1}  = \frac{{3^x }}{{27}} \\
 g.\,\,\,{}^2\log (x - 2) + {}^2\log (x) = {}^2\log (8) \\
 h.\,\,\,2 \cdot \sin \left( {\frac{{x - \pi }}{3}} \right) = 1 \\
 \end{array}
$

Grafisch-numerieke methoden

  • Staat er bij het oplossen van een vergelijking niet 'algebraisch' of 'exact, dan mag je (ook) gebruik maken van de grafische rekenmachine om de vergelijking op te lossen.
  • Hetzelfde geldt voor ''maxima', 'minima', 'domein', 'bereik' e.d.
  • Geef bij je oplossing de optie(s) van de GR die je gebruikt hebt.
  • Geef alle oplossingen in het gevraagd aantal decimalen en rond verstandig af.

Voorbeelden rekenmachine:

Extra

Formule, grafieken en transformaties

Formules, combineren en omwerken

Voorbeeld formules combineren

$
y = t^2  - 5x + 6\,\,en\,\,t = x - 2
$
Druk $y$ uit in $x$.

Zie uitwerking

Werken met parameters

In sommige functievoorschriften kan je naast de variabele ook nog één of meerdere parameters vinden. Feitelijk beschrijven deze functies dan niet één functie maar een familie van functies.

Voorbeeld

Gegeven: fp(x) = x2 + px + p.
Eén functievoorschrift voor de hele familie...

Zie functies met een parameter

Voorbeeldopgave

Gegeven:
f(x) = -x2 + 4x -1 en gp(x) = px + 3

Bereken exact voor welke waarde van p de grafieken van f en g

  • Geen snijpunten hebben
  • Precies één snijpunt hebben
  • Twee snijpunten hebben

Zie uitwerking voorbeeldopgave

formules combineren
uitwerking voorbeeldopgave
uitwerking voorbeeld formules combineren
uitwerkingen voorbeelden h

©2004-2020 Wiskundeleraar - login