H2: gelijkvormigheid

  • q6598ImG2.gifIk weet hoe ik kruisproducten moet uitrekenen.
  • Ik weet hoe ik bij driehoeken gelijkvormigheid kan aantonen. Ik weet dat je dat kan doen door te laten zien dat de overeenkomstige hoeken gelijk zijn of dat de overeenkomstige zijden steeds dezelfde verhouding hebben.
  • Ik weet wat $\Delta ABC \sim \Delta EBF$ betekent. Zorg er voor dat in zo'n geval ook echt geldt dat:
    • $\angle A$=$\angle E$
    • $\angle B$=$\angle B$
    • $\angle C$=$\angle F$
  • Ik weet hoe je met gelijkvormigheid een verhoudingstabel op kan stellen en hoe je vervolgens de onbekende zijde(n) kunt berekenen met kruisproducten.
  • Ik weet dat je bij rechthoekige driehoeken soms ook de stelling van Pythagoras nodig hebt.
  • Ik kan in eenvoudige gevallen ook rekenen met gelijkvormigheid, een verhoudingstabel en variabelen.
  • Ik ben bekend met bekende voorbeelden van gelijkvormigheid zoals een snavel- of zandloperfiguur.
  • Ik kan mijn kennis omtrent gelijkvormigheid ook inzetten bij toepassingen.


Algemene Tips

  • Zoek eerst de gelijkvormige driehoeken. Kijk naar de hoeken! Wat zijn de overeenkomstige hoeken? Als je dat hebt vastgesteld dan kan je een tabel opstellen met de overeenkomstige zijden. Vul in wat je weet en kijk welke onbekende zijden je kan berekenen. Soms is de stelling van Pythagoras nodig en soms kan je voor een lijstuk x nemen en ander lijstuk uitdrukken in x.
  • Als je eenmaal de 'gelijkvormigheid' hebt vastgesteld dan is het invullen van de tabel met overeenkomstige zijden een fluitje van een cent. Het is meer een kwestie van tekstverwerken dan van 'inzicht'. Maar... dan moet je wel zeker weten dat je 'gelijkvormigheid' goed geformuleerd is anders slaat al dat gereken helemaal nergens op.
  • Bij de opgaven komt het nog wel 's voor dat het lijkt alsof je niet verder kan. Als het om rechthoekige driehoeken gaat dan kan je soms de stelling van Pythagoras gebruiken om zijden uit te rekenen. In andere gevallen zijn soms de gegevens verstopt. Een kwestie van puzzelen. Er zijn gevallen waarbij je een variabele moet gebruiken.
  • Af en toe lijkt een probleem niet zomaar oplosbaar. Je hebt de gelijkvormigheid vastgesteld, de tabel ingevuld en 't lijkt als of je gegevens te kort komt. Puzzelen en de stelling van Pythagoras lijken ook niet te helpen. In zo'n geval kan je proberen of er een handige keuze is voor een variabele.
    bron


Website

©2004-2020 W.v.Ravenstein