H6: vergelijkingen en parabolen

  • Ik weet wat de haakjesnotatie is. Zo weet ik dat bijvoorbeeld $y = x^2 - 4x - 12$ kan schrijven als $f(x) = x^2 - 4x - 12$.
  • Ik weet dat je het snijpunt met de $y$-as kan bereken als $f(0)$.
  • Ik weet dat je met $f(x)=0$ de snijpunten met de x-as kunt berekenen.
  • Ik weet hoe je $x$-coördinaat van de top van een parabool kunt bereken met de formule:
    • $x_{top} = \frac{{ - b}}{{2a}}$.
  • Ik weet dat $y_{top} = f\left( {x_{top} } \right)$.
  • Ik kan de grafiek van een kwadratische vergelijking tekenen. Dit kan door een handige tabel te maken.
  • Ik kan eenvoudige tweedegraadsvergelijkingen oplossen, eventueel met ontbinden in factoren (buiten haakjes halen of product-som-methode) of met de ABC-formule.
  • De ABC-formule gebruik ik allen als het niet anders kan.
  • Ik ken de ABC-formule $x_{1,2} = \frac{{ - b \pm \sqrt D }}{{2a}}$ met $D = b^2 - 4ac$.
  • Ik begrijp dat je aan de discriminant $D$ kan zien hoeveel oplossingen een vergelijking heeft: Als $D<0$ dan geen oplossing, $D=0$ dan één oplossing en als $D>0$ dan heb je twee oplossingen.
  • Ik weet dat je de ABC-formule ook kan gebruiken bij het berekenen van de snijpunten van een parabool met de $x$-as.
  • Ik weet wanneer je welke oplossingsmethode voor tweedegraadsvergelijkingen kan gebruiken.
  • Ik weet wat de topformule is: $f(x) = a(x - p)^2 + q$
  • Ik weet dat de top van $f(x) = a(x - p)^2 + q$ gelijk is aan $(p, q)$.
  • Bij een gegeven topformule kan ik de grafiek schetsen en ik weet hoeveel snijpunten de parabool heeft met de $x$-as.


Algemene tips

  • Gebruik de ABC-formule alleen als het niet anders kan.
  • Bij ’t oplossen van tweedegraadsvergelijkingen is buiten haakjes halen of de product-som-methode handiger en sneller.
  • Bij de ABC-formule is de kans op fouten vele malen groter.
  • Denk aan de mintekens, gebruik haakjes!
  • Bij sommige opgaven in de toets staat ‘gebruik niet de ABC-formule. Dat je ’t maar weet:-)
  • Werk netjes en zorgvuldig.


Website

©2004-2020 W.v.Ravenstein