kwadratische formules opstellen

y=ax2+bx+c

Bij een gegeven punt door de parabool of bij meerderde gegeven punten is het de kunst om de waarden van a, b en/of c te bepalen.

Voorbeeld

De parabool y=ax(x-4) gaat door het punt (2,9). Geef een formule voor deze parabool.

Vul het punt in om a te berekenen:

9=a2(2-4)
9=-4a
a=-2$
\frac{1}
{4}
$

y=-2$
\frac{1}
{4}
$x(x-4) of y=-2$
\frac{1}
{4}
$x2+9x

y=a(x-p)2+q

De top van de parabool
y=a(x-p)2+q
is het punt (p,q).

Voorbeeld

Parabolen met als top (3,7) hebben als formule:

y=a(x-3)2+7

Als je nu nog een punt weet dan kan je 'a' uitrekenen en de formule van de parabool geven.

Werk eventueel uit naar de standaardvorm.

Stelsels gebruiken

Als je twee of drie punten van een parabool kent kun je een stelsel van vergelijkingen met onbekenden opstellen om de waarden van a, b en/of c te berekenen.

Voorbeeld

Een parabool gaat door de punten (0,2), (1,4) en (4,20).

Invullen in y=ax2+bx+c geeft je een stelsel van drie vergelijkingen met drie onbekenden.

Oplossen geeft je de waarden van a, b en c.

©2004-2020 W.v.Ravenstein