raaklijnen en toppen

Formule van de raaklijn

Bij een gegeven functie $f$ is de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de grafiek van $f$ in A gelijk aan $f'(x_A)$

Bepaal de afgeleide, vul de x-coördinaat van A in en je hebt de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan $f$ in het punt A gevonden.

Raaklijn met gegeven richtingscoëfficiënt

Als je van een raaklijn de richtingscoëfficient weet (zeg 'a') dan kan je de coördinaten van het raakpunt A vinden met:

 $f'(x_A)=a$

$y_A$ kan je vinden met $f(x_A)$

Uiteraard kunnen er meer raakpunten zijn.

voorbeelden

 Extreme waarden

Bij extreme waarden loopt de raaklijn horizontaal. Dat betekent dat de richtingscoëfficiënt van de raaklijn nul is.

Anders geformuleerd:

Als $f'(x)=0$ heb je (mogelijkerwijs) te maken met een extreem.

extremen bepalen

 

©2004-2020 W.v.Ravenstein