formule opstellen van een raaklijn

Bij een gegeven formule van een functie kan je in een willekeurig punt van de grafiek een vergelijking opstellen van de raaklijn door dat punt.

Met $f(x)=x^{2}-4x+2$ geef de vergelijking van de raaklijn aan f in het punt A waarvoor $x=5$.

De formule van de lijn $k$ die $f$ raakt in het punt $A$ waarvoor $x=5$ heeft als vergelijking $y=ax+b$. Die $a$ kan je berekenen met het differentiequotiënt in $x=5$.

De coördinaten van $A$ zijn $(5,7)$. Met je GR: $
\large \left[ {\frac{{dy}}
{{dx}}} \right]_{x = 5}  = 6
$.

Dus $y=6x+b$ met $A(5,7)$. Dat geeft $7=6·5+b$, zodat $b=-23$

De vergelijking van $k$ is $y=6x-23$

©2004-2020 W.v.Ravenstein