doorsneden

Stelling 1

Als twee evenwijdige vlakken V en W gesneden worden door een derde vlak U, dan zijn de snijlijnen evenwijdig.

Stelling 2

Als lijn p van het vlak V de lijn q van het vlak W snijdt in S, dan ligt het snijpunt S van p en q op de snijlijn van de vlakken V en W.

Ad.1


q8365img1.gif

In de balk ABCD.EFGH ligt P op GH en Q op BF. Construeer de doorsnede door E, P en Q.

Uitwerking:

Teken EQ.
Teken PR met PR//EQ (zie stelling 1)

q8365img2.gif

Teken EP en QR

q8365img3.gif

Nog meer voorbeelden:

Probeer de doorsneden door de drie punten te tekenen bij deze piramide:

q8365img8.gif

Zie doorsneden van de piramide

Ad.2

q8365img4.gif

In de balk ABCD.EFGH ligt P op AE, Q op AB en R op BC. Construeer de doorsnede door P,Q en R.

Uitwerking:

Teken PQ
Teken QR
Snijd QR met AD
S is het snijpunt van QR en AD

q8365img5.gif

Teken SP. (zie stelling 2)
T is het snijpunt van AP met EH

q8365img6.gif

Teken TU//QR (stelling 1)
Teken RV//PT (stelling 1)
Teken UV(//PQ)

q8365img7.gif

©2004-2020 W.v.Ravenstein