exponentiŽle groei

Twee soorten groei

Lineaire groei:

  • hoeveelheid neemt per tijdeenheid toe of af met een constante hoeveelheid.
  • Formule: $N=at+b$
  • De grafiek is een rechte lijn.

Exponentiële groei:

  • de hoeveelheid neemt per tijdeenheid tot of af met een constante groeifactor
  • Formule: $N=b\cdot g^{t}$

Zie ook Rekenen met procenten en groeifactoren

Groeipercentage en groeifactor

Bij een groei met 12% hoort een groeifactor van 1,12. Bij een afname van 17% hoort een groeifactor van 0,83.

Bij een groeifactor van 1,012 hoort een toename van 1,2% en bij een groeifactor van 0,32 hoort een afname van 68%.

$g=1+\frac{p}{100}$

Formule opstellen

Uit een bak met 50 liter water lekt per uur 2% weg. De formule wordt dan:

$H=50\cdot 0,98^{t}$
$H$:hoeveel water in liter
$t$: tijd in uur

Exponentiële groei herkennen

Om aan te tonen dat er sprake is van exponentiële groei moet je laten zien dat de groeifactor per tijdseenheid constant is.

q6896img1.gif

Exponentiële toename

welke formule hoort er bij deze grafiek? 

©2004-2020 W.v.Ravenstein