dat kan handiger

In het algemeen geldt: 

$y=a(x-p)+q$ is een lijn door het punt $(p,q)$ met een richtingscoëfficiënt $a$.

Als je de coördinaten van een punt van de grafiek hebt en je weet de richtingscoëffciënt dan...

VOORBEELD

Met $f(x)=x^{2}-4x+2$ geef de vergelijking van de raaklijn aan f in het punt A waarvoor $x=5$.

De formule van de lijn $k$ die $f$ raakt in het punt $A$ waarvoor $x=5$ heeft als vergelijking $y=ax+b$. Die $a$ kan je berekenen met het differentiequotiënt in $x=5$.

De coördinaten van $A$ zijn $(5,7)$. Met je GR: $
\large \left[ {\frac{{dy}}
{{dx}}} \right]_{x = 5} = 6
$.

De vergelijking wordt:

$y=6(x-5)+7$
$y=6x-30+7$
$y=6x-23$

Zie overzicht en werkwijze bij transformaties van grafieken

©2004-2020 W.v.Ravenstein