Variaties, herhalingsvariaties en permutaties

Bij telproblemen waarbij de volgorde van belang is zijn er twee situaties te onderscheiden:

  1. herhalingsvariaties
    rangschikking met herhaling
  2. variaties
    rangschikking zonder herhaling
    als je 6 dingen kiest uit 6 dan spreek je van permutatie

Notaties:

  • Bij een variatie van 4 uit 6: 6P4
  • Bij een permutatie van 6: 6!
    6! spreek je uit als 'zes faculteit'
    0!=1 (afspraak)
    6!=6·5·4·3·2·1   

Voorbeelden

Voorbeeld 1

  • Op hoeveel manieren kan je 6 verschillende 'dingen' op een volgorde zetten?

Dat kan op 6!=720 manieren. Dat is 'zes faculteit'.
6!=6·5·4·3·2·1=720

Voorbeeld 2

  • Als je 4 dingen kiest uit 10 verschillende dingen, hoeveel volgorden kan je dan maken?

Dat kan op 10·9·8·7=5040 manieren.

Met je GR kan dat met nPr.

Zie grafische rekenmachine

$nPk$=$\Large\frac{{n!}}{{(n - k)!}}$ $n! = n \cdot (n - 1) \cdot ... \cdot 2 \cdot 1$