Neem 's aan dat je rekenmachine het niet meer doet maar je wilt wel even weten hoe groot $\sqrt {12}$ is.
Je weet dat $\sqrt {12}$ ligt tussen 3 en 4.
Met inklemmen zou je $\sqrt {12}$ zo kunnen benaderen:

32=9 te klein
42=16 te groot
3,52=12,15 te groot
3,252=10,5625 te klein
3,3752=11,390625 te klein
3,43752=11,81640625 te klein
3,468752=12,03222656 dat is mooi zat...

Dus in 6 stappen heb ik een aardige benadering gevonden voor $\sqrt {12}$.
Met een rekenmachine kan je uitrekenen dat $\sqrt {12}$ ongeveer gelijk is 3,464101615 dus de eerste twee decimalen waren al goed. Dat ging best snel. Als ik daar een tijdje mee door zou gaan!? Echt handig is het natuurlijk niet.

Je kunt je misschien wel voorstellen dat zoiets met een computer heel makkelijk te programmeren is. Voorlopig ben ik wel blij dat we een rekenmachine hebben