Weekpuzzels 2015 deel 1

Week 1

Een gelijkbenige driehoek heeft een omtrek van 25 en de lengte van de zijden zijn priemgetallen.

• Wat zijn dan mogelijke zijden?

bron

Week 2

• Bereken exact de breedte van straat (x+y).

Week 3

$
\large17! = 2^{15}  \cdot 3^6  \cdot 5^3  \cdot 7^2  \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17
$

• Bereken het aantal delers van 17!

Week 4

• Bereken exact de straal van de halve cirkel.

Week 5

• Bereken exact de straal van de rode cirkel.

Week 6

Een bepaalde ziekte doet zich voor. Men schat dat 1% van de bevolking deze ziekte heeft. Er bestaat een medische test: als een persoon aan deze ziekte lijdt, dan wordt dit in 97% van de gevallen door de test aangeduid. Heeft men de ziekte niet, dan wordt dit in 95% van de gevallen aangeduid.

• Veronderstel nu dat bij een willekeurige persoon de test positief is, welk is dan de kans dat hij de ziekte heeft?

Week 7

Een koalabeertje kan een eucalyptusboom in 10 uur kaalvreten. Zijn moeder en vader kunnen dat ieder twee keer zo snel.

• Hoe lang doet het gezin van vader, moeder en kleine koala over het kaalvreten van een eucalyptusboom?

Week 8

Tom en Jerry doen mee aan een sponsorloop op een atletiekbaan. Ze lopen beiden met een constante snelheid. Tom loopt 5 rondjes per 12 minuten, Jerry loopt 3 rondjes per 10 minuten. Ze starten tegelijk.

• Hoeveel rondjes hebben ze samen in totaal gelopen als ze voor het eerst weer tegelijk over de finishlijn komen?

Week 9

Johan en Marie rijden van Westerhout naar Oostervoort. Johan rijdt de eerste 40 km en Marie rijdt de rest van de route. 's Middags rijden ze via dezelfde route weer terug. Johan rijdt het eerste deel en Marie rijdt de laatste 50 km.

• Wie rijdt het meest? Hoeveel km meer?

Week 10

Wat past beter? Een cirkel in een vierkant of een vierkant in een cirkel?