Uitwerkingen en antwoorden

Opgave 1

In 90 minuten kranten met een snelheid van 4 kranten per minuut geeft 360 kranten. Samen zouden ze 9 kranten per minuut rondbrengen. Daar doen ze bij 360 kranten dan 40 minuten over.

Opgave 2

Neem aan dat dit 't' uur duurt. Je kunt dan de volgende vergelijking opstellen: 3t+5t+12t=1. Oplossen geeft t=$\frac{1}{20}$. Dat is 3 minuten.

Opgave 3

Er zijn verschillende manieren mogelijk:
  1. Noem de lengte van de derde zijde 'x'. Stel een formule op voor de oppervlakte van deze gelijkbenige driehoek. Zoek voor welke waarde van 'x' de oppervlakte maximaal is.
    $
    O(x) = \frac{1}{2}x\sqrt {15^2  - \left( {\frac{x}{2}} \right)^2 } x = 15\sqrt 2
    $
  2. Neem een ruit met zijden van 15. Wanneer is de oppervlakte van deze ruit maximaal? Hoe lang zijn dan de diagonalen? Wat moet je dan voor de lengte van de derde zijde van de driehoek nemen voor de maximale oppervlakte?
    $
    x = \sqrt {15^2  + 15^2 }  = 15\sqrt 2
    $

Opgave 4

$\frac{{1000 \cdot 997}}{2} = {\rm{498}}{\rm{.500}}$

Opgave 5

q9421img1.gif

Bonusopgave

q11165img2.gif

4a+12=2(a+12)
4a+12=2a+24
2a=12
a=6

De moeder was toen 24 jaar oud. Bij de geboorte van Jan was moeder 18 jaar oud.

Bronvermelding