$
\eqalign{
  & 2 + \frac{1}
{x} = x  \cr
  & 2x + 1 = x^2   \cr
  & x^2  - 2x - 1 = 0  \cr
  & (x - 1)^2  - 2 = 0  \cr
  & (x - 1)^2  = 2  \cr
  & x - 1 =  \pm \sqrt 2   \cr
  & x = 1 \pm \sqrt 2  \cr}
$