De waarde van $n$ berekenen bij de binomiale verdeling

Hoe vaak moet je met een dobbelsteen gooien zodat de kans op minstens vier keer zes ogen te gooien groter is dan $0,95$?

$X$~binomiaal verdeeld
$p=\frac{1}{6}$
$n=?$
$P(X\ge 4)>0,95$

Er geldt: $1-P(X\le 3)>0,95$. Om $n$ te berekenen gebruik je het Table-menu van je GR.

q10801img1.gif

We gaan nu bij $Y1$ deze formule invoeren:

Y1=1-BinomialCD(3,x,$\frac{1}{6}$)

De functie BinomialCD() kan je vinden via OPTN.

q10801img2.gif

De functie BinomialCD() kan je vinden via OPTN, , STAT, DIST, BINOMIAL en Bcd.

q10801img3.gif
Met SET moet je dan de tabel instellen. q10801img4.gif
Tik TABLE en je krijgt een tabel met de kansen voor verschillende waarden van $n$. Blader in de tabel om te zien wanneer de kans voor het eerst groter is dan $0,95$ q10801img5.gif

Het blijkt dat de kans voor 't eerst groter is dan $0,95$ bij $n=45$.

ANTWOORD

Je moet 45 keer met een dobbelsteen gooien zodat de kans op minstens vier keer zes ogen te gooien groter is dan $0,95$

q10801img6.gif

©2004-2017 W.v.Ravenstein