Weekpuzzels 2015 deel 2

q10729img1.gif

Week 11

Bewijs met volledige inductie dat $6$ een deler is van $n(n^{2}+5)$ voor $n\ge1$.

Week 12

q11254img2.gif

Welk deel van het vierkant is grijs gekleurd?

Week 13

q11254img3.gif

Een muntstukje met een diameter van 2 heeft in het midden een gaatje. Men plaatst een potloodpunt in dit gaatje en rolt het muntstukje langs de buitenrand van een driehoek met omtrek 18. Bij het rollen wordt door het potlood een baan uitgetekend.

  • Bereken exact de lengte van die baan?

Week 14

q11254img4.gif

  • Welk deel van het vierkant is gekleurd?

Week 15

De rij getallen 1, 5, 4, 8 , 7, 11, ... ontwikkelt zich volgens het voorschrift: 4 erbij, 1 eraf, 4 erbij, 1 eraf, etc.

  • Wat is dan het honderdste getal in deze rij?

Week 16

Je hebt één of ander bedrag. Je mag dan kiezen wat je liever hebt: 20% eraf en dan 50% erbij of 50% erbij en dan 20% eraf. Wat kies je?

Week 17

Hoeveel getallen van 5 verschillende cijfers bevatten 2 even en 3 oneven cijfers? Het eerste cijfer is niet 0.

Week 18

q11254img5.gif

Trek willekeurige twee kaarten uit een deck van 52 kaarten. Bereken de kans dat de twee kaarten dezelfde kleur hebben.

Week 19

q11254img6.gif

Week 20



Je hebt de letters 'A' tot en met 'K'. Je kiest steeds 3 letters (zonder terugleggen) om een 'woord' te maken. Hoeveel van deze woorden bevatten minstens één klinker?


©2004-2018 W.v.Ravenstein