Actueel
Archief
Culinair
Didactiek
Documentatie
Etalage
Formules
Fotoboeken
Functies
Geschiedenis
ICT
ICTauteur
Laatste nieuws
Lesmateriaal
Muziek
Natuur
Onderwijs
Ontspanning
Persoonlijk
Probleemaanpak
Proeftuin
Puzzels
Rekenen
Rekenmachines
Ruimtemeetkunde
Schoolwiskunde
Snippers
Systeem
Taal van de wiskunde
Vergelijkingen
Verhalen
WisFaq
WisKast




uitwerking

Voorbeeld

Wat is de formule van de lijn door A($-$2,6) en B(1,7)?

Uitwerking

We bereken eerst de richtingscoëfficiënt:

$
a = \Large \frac{{\Delta y}}
{{\Delta x}} = \frac{{y_B - y_A }}
{{x_B - x_A }} = \frac{{7 - 6}}
{{1 - -2}} = \frac{1}
{{ 3}}=\frac{1}{3}
$

We zien a=$\frac{1}{3}$. De vergelijking wordt y=$\frac{1}{3}$x+b.
We vullen de coördinaten van A in (B kan ook):

6=$\frac{1}{3}$·$-$2+b

Je krijgt dan een vergelijking waarin je alleen de waarde van b niet kent. Die vergelijking los je op:

6=$\frac{1}{3}$·$-$2+b
6=$-\frac{2}{3}$+b
b=6$\frac{2}{3}$

De vergelijking van de gevraagde lijn is:

y=$\frac{1}{3}$x+6$\frac{2}{3}$

Alternatieve oplossing

Je weet dat de richtingscoëfficiënt gelijk is aan $\frac{1}{3}$ en dat de grafiek door A($-$2,6) gaat. Dan is dit ook een goede vergelijking voor de gevraagde lijn:

$y=\frac{1}{3}(x+2)+6$

Dat is handig...

Je kunt ook B nemen

Je weet dat de richtingscoëfficiënt gelijk is aan $\frac{1}{3}$ en dat de grafiek door B(1,7) gaat. Dan is dit ook een goede vergelijking voor de gevraagde lijn:

$y=\frac{1}{3}(x-1)+7$

Dat is ook handig...

OPDRACHT

Laat zien dat deze vergelijkingen voor de lijn allemaal hetzelfde zijn:

  • $y=\frac{1}{3}x+6\frac{2}{3}$
  • $y=\frac{1}{3}(x+2)+6$
  • $y=\frac{1}{3}(x-1)+7$

©2004-2024 W.v.Ravenstein