Actueel
Archief
Culinair
Didactiek
Documentatie
Etalage
Formules
Fotoboeken
Functies
Geschiedenis
ICT
ICTauteur
Laatste nieuws
Lesmateriaal
Muziek
Natuur
Onderwijs
Ontspanning
Persoonlijk
Probleemaanpak
Proeftuin
Puzzels
Rekenen
Rekenmachines
Ruimtemeetkunde
Schoolwiskunde
Snippers
Systeem
Taal van de wiskunde
Vergelijkingen
Verhalen
WisFaq
WisKast




van vectorvoorstelling naar vergelijking en andersom

Van vectorvoorstelling naar vergelijking

Gegeven:

$
m:\left( {\begin{array}{*{20}c}
x\\
y\\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
5\\
{-1}\\
\end{array}} \right) + \lambda \left( {\begin{array}{*{20}c}
2\\
{-3}\\
\end{array}} \right)
$

Geef een vergelijking van $m$

Uitwerking

De normaalvector van m is $
\left( {\begin{array}{*{20}c}
3\\
2\\
\end{array}} \right)
$. De vergelijking wordt $3x+2y=c$. De vraag is dan wat is $c$? Vul $(5,-1)$ in en je weet het:

$3\cdot5+2\cdot-1=10+3=13$

$m: 3x+2y=13$

Van vergelijking naar vectorvoorstelling

Gegeven:

$n: 4x-y=12$

Geef een vectorvoorstelling van $n$.

Uitwerking

De normaalvector van $n$ is $
\left( {\begin{array}{*{20}c}
4\\
{-1}\\
\end{array}} \right)
$.

De richtingsvector van $n$ is $
\left( {\begin{array}{*{20}c}
1\\
4\\
\end{array}} \right)
$.

Neem een willekeurig punt van $n$ als steunvector.

$
n:\left( {\begin{array}{*{20}c}
x\\
y\\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
3\\
0\\
\end{array}} \right) + \mu \left( {\begin{array}{*{20}c}
1\\
4\\
\end{array}} \right)
$

©2004-2024 W.v.Ravenstein