Actueel
Archief
Culinair
Didactiek
Documentatie
Etalage
Formules
Fotoboeken
Functies
Geschiedenis
ICT
ICTauteur
Laatste nieuws
Lesmateriaal
Muziek
Natuur
Onderwijs
Ontspanning
Persoonlijk
Probleemaanpak
Proeftuin
Puzzels
Rekenen
Rekenmachines
Ruimtemeetkunde
Schoolwiskunde
Snippers
Systeem
Taal van de wiskunde
Vergelijkingen
Verhalen
WisFaq
WisKast




groeifactor per tijdseenheid

Groeipercentages omzetten naar een andere tijdseenheid

Als $g$ de groeifactor is per tijdseenheid dan is de groeifactor per $n$ tijdseenheden gelijk aan $g^{n}$. Dat geldt ook voor niet-gehele $n$.

Als de groeifactor per uur bijvoorbeeld $1,25$ is dan is de groeifactor:

  • per 3 uur: $1,25^{3}$
  • per dag: $1,25^{24}$
  • per half uur: $1,25^{\frac{1}{2}}$
  • per minuut: $1,25^{\frac{1}{60}}$

Het omrekenen van een groeipercentage naar een andere tijdseenheid doe je met groeifactoren.

  • Een hoeveelheid neemt toe met 2,5% per uur. Met hoeveel procent neemt de hoeveelheid toe per dag?

De groeifactor per dag: $1,025^{24}\approx 1,809$
De hoeveelheid neemt toe met $80,9$% per dag.

Voorbeelden

De 'kunst' is om een groeifactor per tijdseenheid om te rekenen naar een groeifactor met een andere tijdseenheid. Het zijn vragen als....

  • De groeifactor per jaar is... Wat is de groeifactor per maand? Per 10 jaar? Per minuut?devil

Voorbeeld 1

  • Een bedrag neemt per jaar toe met 5%. Met hoeveel procent neemt het bedrag toe in 10 jaar?

Uitgewerkt

De groeifactor per jaar is $1,05$. De groeifactor per 10 jaar is dan gelijk aan $1,05^{10}\approx1,62889...$.

  • Het bedrag neemt per 10 jaar toe met 62,9%.

Voorbeeld 2

  • In een natuurpark is het aantal muizen de laatste 5 jaar met 40% toegenomen. Hoeveel procent is dat (gemiddeld) per jaar?

Uitgewerkt

De groeifactor per 5 jaar is $1,4$. De groeifactor per jaar is dan gelijk aan $1,4^{\frac{1}{5}}\approx1,06961...$

  • Het aantal neemt per jaar af met ongeveer 7,0%.

©2004-2024 W.v.Ravenstein