Actueel
Archief
Culinair
Didactiek
Documentatie
Etalage
Formules
Fotoboeken
Functies
Geschiedenis
ICT
ICTauteur
Laatste nieuws
Lesmateriaal
Muziek
Natuur
Onderwijs
Ontspanning
Persoonlijk
Probleemaanpak
Proeftuin
Puzzels
Rekenen
Rekenmachines
Ruimtemeetkunde
Schoolwiskunde
Snippers
Systeem
Taal van de wiskunde
Vergelijkingen
Verhalen
WisFaq
WisKast




uitwerking

Uitwerking

q6896img1.gif

Om te laten zien dat het hier om exponentiële groei gaat moet je laten zien dat de groeifactor per minuut overal gelijk is. Hier is dat lastig omdat de 'stappen' van $t$ niet overal hetzelfde zijn.

Hier gaat dat zo:

$
\eqalign{
& \left( {\frac{{175}}
{{94}}} \right)^{\LARGE \frac{1}
{3}} \approx 1,23 \cr
& \left( {\frac{{491}}
{{175}}} \right)^{\LARGE \frac{1}
{5}} \approx 1,24 \cr
& \left( {\frac{{3895}}
{{491}}} \right)^{\LARGE \frac{1}
{{10}}} \approx 1,23 \cr}
$

Je ziet de groeifactor is overal evengroot (ongeveer), dus kan je concluderen dat hier inderdaad sprake is van exponentiële groei.

De groeifactor is ongeveer $1,23$

Wat is nu de beginwaarde? Er geldt: $
94 = b \cdot 1,23^2 \Rightarrow b \approx 62
$

De formule:
$N=62\cdot 1,23^{t}$

©2004-2024 W.v.Ravenstein