Actueel
Archief
Culinair
Didactiek
Documentatie
Etalage
Formules
Fotoboeken
Functies
Geschiedenis
ICT
ICTauteur
Laatste nieuws
Lesmateriaal
Muziek
Natuur
Onderwijs
Ontspanning
Persoonlijk
Probleemaanpak
Proeftuin
Puzzels
Rekenen
Rekenmachines
Ruimtemeetkunde
Schoolwiskunde
Snippers
Systeem
Taal van de wiskunde
Vergelijkingen
Verhalen
WisFaq
WisKast




C. Ontbinden in factoren


Opgave

Los op met ontbinden in factoren:

  • $4x^{2}-4x-3=0$

Uitwerking

\(\eqalign{

& 4{x^2} - 4x - 3 = 0  \cr

& 4{x^2} - 6x + 2x - 3 = 0  \cr

& 2x(2x - 3) + 2x - 3 = 0  \cr

& (2x + 1)(2x - 3) = 0  \cr

& 2x + 1 = 0 \vee 2x - 3 = 0  \cr

& 2x =  - 1 \vee 2x = 3  \cr

& x =  - \frac{1}{2} \vee x = 1\frac{1}{2} \cr}\)


Toelichting

Met de (uitgebreide) product-som-methode:

  • Vermenigvuklig $4$ en $-3$, dat geeft $-12$.
  • Zoek nu twee getallen waarvan het product $-12$ is en de som $-4$.
  • Dat zijn de getallen $-6$ en $2$.
  • Je kunt nu veelterm ontbinden in factoren en verder oplossen.

©2004-2024 W.v.Ravenstein