Actueel
Archief
Culinair
Didactiek
Documentatie
Etalage
Formules
Fotoboeken
Functies
Geschiedenis
ICT
ICTauteur
Laatste nieuws
Lesmateriaal
Muziek
Natuur
Onderwijs
Ontspanning
Persoonlijk
Probleemaanpak
Proeftuin
Puzzels
Rekenen
Rekenmachines
Ruimtemeetkunde
Schoolwiskunde
Snippers
Systeem
Taal van de wiskunde
Vergelijkingen
Verhalen
WisFaq
WisKast




Uitwerking

q7813img1.gifIn $\Delta$PDA geldt de stelling van Pythagoras:

$
\begin{array}{l}
 x^2  + 4^2  = (8 - x)^2  \\
 x^2  + 16 = 64 - 16x + x^2  \\
 16x = 48 \\
 x = 3 \\
 \end{array}
$
Dat is al bijzonder. Het is een 3-4-5-driehoek.

Er geldt:  $
\Delta PDA \sim \Delta DQB
$ Ga na!

q7813img2.gif

$\eqalign{DQ=\frac{20}{3}}$ en $\eqalign{QB=\frac{16}{3}}$

Er geldt: $
\Delta DQB \sim \Delta RQC
$

q7813img3.gif

q7813img4.gifIn driehoek PRZ geldt: DC = 8 en PZ = 4.

$
\begin{array}{l}
PR^2 = 4^2 + 8^2 = 16 + 64 = 80 \\
PR = \sqrt {80} = 4\sqrt 5 \\
\end{array}
$

Conclusie

$
PR = 4\sqrt 5
$

©2004-2024 W.v.Ravenstein