Actueel
Archief
Culinair
Didactiek
Documentatie
Etalage
Formules
Fotoboeken
Functies
Geschiedenis
ICT
ICTauteur
Laatste nieuws
Lesmateriaal
Muziek
Natuur
Onderwijs
Ontspanning
Persoonlijk
Probleemaanpak
Proeftuin
Puzzels
Rekenen
Rekenmachines
Ruimtemeetkunde
Schoolwiskunde
Snippers
Systeem
Taal van de wiskunde
Vergelijkingen
Verhalen
WisFaq
WisKast




Wat is een asymptoot?

Neem de functie y=$\eqalign{\frac{1}{x}}$. Je begint met $x=1$ en bereken $f(x)$. Neem dan de helft van $x$ en bereken $f(x)$, enz... Je komt dan steeds dichter bij de $y$-as, maar je komt er nooit. $f(x)$ wordt steeds maar groter en groter...

q7754img2.gif

De lijn $x=0$ (de y-as) noemen we een asymptoot.

Je kunt ook met $x=-1$ starten en 't hetzelfde doen. Ook dan kom je steeds dichter bij de lijn $x=0$ maar je komt er nooit. Nu wordt $f(x)$ steeds kleiner en kleiner...

 q7754img1.gif

Je kunt ook bij $x=1$ beginnen en dan steeds verdubbelen... $x=2$, $x=4$, $x=8$, ... $f(x)$ wordt dan steeds kleiner en kleiner... Maar dan is dan een ander soort 'kleiner' dan net.

Idem voor starten bij $x=-1$ en dan steeds verdubbelen...

©2004-2024 W.v.Ravenstein