toppen, nulpunten en snijpunten
Voorbeeld 1
Gegeven: $f(x)=-0,4x^{2}+3x+2$
- Bereken de coördinaten van de top op 2 decimalen nauwkeurig
- Bereken de coördinaten van de nulpunten op 2 decimalen nauwkeurig.
- Bereken de coördinaten van de snijpunten van $f$ met de lijn $y=3$ op twee decimalen.
- Bereken de coördinaten van de snijpunten van $f$ met de lijn $y=\frac{1}{2}x-2$ op twee decimalen.
Voorbeeld 2
Bij een experiment heeft men een model opgesteld voor de hoeveelheid melkzuur. Voor de eerste 10 minuten van het experiment geldt:
$
M(t) = - t^3 + 14t^2 - 57t + 122
$
met $t$ in minuten en $M$ in mg.
- De hoeveelheid melkzuur neemt eerst af en daarna weer toe. Bereken de minimale waarde van M gedurende de eerste 5 minuten. Rond eventueel af op 1 decimaal.
- Bereken de maximale waarde van M tussen t=4 en t=8 op 1 decimaal nauwkeurig.
- Bereken na hoeveel minuten de waarde van M gelijk is aan 60. Rond af op 1 decimaal.
- Met hoeveel procent neemt de waarde van M toe gedurende de zesde minuut?
- Na iets meer dan 9 minuten is er geen melkzuur meer. Bereken op 1 decimaal nauwkeurig de waarde van t op dat moment.