©2012 wiskundeleraar.nl

Karakteristieke eigenschappen

Er veel verschillende soorten functies:

• lineaire functies
• kwadratische functies
• hogeregraads functies
• gebroken functies
• wortelfuncties
• logaritmische functies
• machtsfuncties
• sinusoïden

Deze functies hebben karakteristieke eigenschappen: toppen, asymptoten, eindpunten, etc. Als je de grafiek van zo'n functie ziet kun je hem vaak gemakkelijk op grond van deze eigenschappen herkennen. Je kent al een aantal standaardfuncties waarvan je de karakteristieke eigenschappen kent. Veel grafieken zijn transformaties van die standaardgrafieken. Met behulp van die karakteristieke eigenschappen kan je bij gegeven grafieken het functievoorschrift opstellen.

---

Opdracht

---

Vraag 1

• Ga naar #DWO, log in en doe de module functies raden en dan kiezen voor formules bij diverse functies.
  Zie eventueel https://www.wiskundeleraar.nl en dan hulpmiddelen voor de hyperlink.
• Zie eventueel formules maken in een notendop met 5 voorbeelden op 1 pagina...

---

Een formule opstellen bij een sinusfunctie

---

---

Voorbeeld

---

Kijk eerst naar het hoogste en laagste punt. Je weet dan de evenwichtsstand en de amplitude:

We zien: A=1,5 en c=2

Kijk dan naar de periode en t₀:

We zien T=3 en t₀=2. De formule wordt:

• $\large h(t) = 2 + 1,5 \cdot \sin \left( {\frac{{2\pi }}{3}\left( {t - 2} \right)} \right)$

Vraag 2

• Stel een formule op met sinus waarbij $b\gt0$
• Stel een formule op met sinus waarbij $b\lt0$
• Stel een formule op met cosinus.

Vraag 3

• Ga naar DWO, log in en doe de module functies raden en dan kiezen voor formules bij goniometrische functies.
  Zie eventueel https://www.wiskundeleraar.nl en dan hulpmiddelen voor de hyperlink.
• TIP: gebruik in je functievoorschrift de juiste variabele. Dit wordt in het tekstvlak aangegeven.