Hoe bereken je de GGD of het KGV met de hand?
Vraag
Ik snap niet hoe je een ggd of kgv moet berekenen. Bijvoorbeeld gevraagd: ggd (grootste gemeenschappelijke deler) en kgv (kleinste gemeenschappelijke veelvoud) 210 en 660.
Antwoord
Je kunt de getallen eerst eens ontbinden in priemfactoren:
210
2
105
3
35
5
7
7
1
660
2
330
2
165
3
55
5
11
11
1
210 = 2·3·5·7
660 = 22·3·5·11
De GGD bestaat uit de gemeenschappelijke factoren van beide getallen.
GGD(210,660)=2·3·5=30
Het KGV zal nu in ieder geval de factoren 22, 3, 5, 7 en 11 moeten bevatten. Dus KGV(210,660)=22·3·5·7·11=4620.
Er geldt:
$
\Large kgv(a,b) = \frac{{a \cdot b}}
{{ggd(a,b)}}
$