` Wiskundeleraar
©2012 wiskundeleraar.nl

Hoe bereken je de GGD of het KGV met de hand?


Vraag

Ik snap niet hoe je een ggd of kgv moet berekenen. Bijvoorbeeld gevraagd: ggd (grootste gemeenschappelijke deler) en kgv (kleinste gemeenschappelijke veelvoud) 210 en 660.


Antwoord

Je kunt de getallen eerst eens ontbinden in priemfactoren:

   210
2
105
3
35
5
7
7
1

   660
2
330
2
165
3
55
5
11
11
1

210 = 2򉁭7
660 = 22򉁭11

De GGD bestaat uit de gemeenschappelijke factoren van beide getallen.
GGD(210,660)=2򉁭=30

Het KGV zal nu in ieder geval de factoren 22, 3, 5, 7 en 11 moeten bevatten. Dus KGV(210,660)=22򉁭򊐙1=4620.

Er geldt:

$
\Large kgv(a,b) = \frac{{a \cdot b}}
{{ggd(a,b)}}
$

Terug Home

Login View