1. Variabelen
Rekenen is het werken met getallen. Er zijn vier hoofdbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Verder ken je de bewerkingen machtsverheffen en worteltrekken. Algebra is het rekenen met variabelen. Daarbij gelden dezelfde regels als bij het rekenen.
$a+a=2a$
$4a+3b+6a-2b=10a+b$
$a\cdot a=a^{2}$
$a\cdot b=ab$
$2a\cdot5b=10ab$
$2a^{2}\cdot5b^{3}=10a^{2}b^{3}$
Je kunt alleen gelijksoortige termen optellen.
Voorbeeld
Je ziet hieronder een luciferfiguur. De figuur is gemaakt van rode lucifers met een lengte van $a$ cm en van groene lucifers van $b$ cm.
De omtrek van de figuur is gelijk aan $a$ + $a$ + $a$ + $a$ + $a$ + $a$ + $b$ + $b$ + $b$ + $b$. Dat kan je korter schrijven als $6a+4b$.
De oppervlakte van de figuur is gelijk aan $a\cdot a+ab+ab+ab+ab$. Dat kan je kleiner schrijven als $a^{2}+4ab$.
- Ga na dat dat klopt.
Opdracht 1
De figuren hieronder zijn gemaakt van rode lucifers met een lengte van $a$ cm en van groene lucifers van $b$ cm.
- Bepaal steeds van de luciferfiguur de omtrek. Schrijf de gevonden uitdrukking zo kort mogelijk.
- Bepaal steeds van de luciferfiguur de oppervlakte. Schrijf de gevonden uitdrukking zo kort mogelijk.
De omtrek is: _____________
De oppervlakte is: ________________
De omtrek is: _____________
De oppervlakte is: ________________
De omtrek is: _____________
De oppervlakte is: ________________