©2012 wiskundeleraar.nl

5. Egypte

q9098img2.gif

Zo'n 2000 jaar v.Chr., dus zo'n 4000 jaar geleden werd er in het Oude Egypte al volop gewerkt met getallen. Dat blijkt uit de zogenaamde Rhind-papyrus waarop de Egyptische schrijver Ahmes een groot aantal wiskundige problemen en hun oplossingen beschrijft.

het Egyptische getalstelsel

q9098img1.gif

De Oude Egyptenaren kenden symbolen voor 1, 10, 100, 1000, 10.000, 100.000 en 1.000.000. Met deze symbolen werden getallen gemaakt. Vaak schreven de Egyptenaren hun getallen van rechts naar links. Bij een dergelijke schrijfwijze is de plaats van een symbool niet van belang: het Egyptische getalstelsel was geen positiestelsel zoals het onze. Ook een teken voor nul was daarom niet nodig. Het zou in feite nog vele eeuwen duren voordat zo'n symbool werd bedacht.

math4all

Opdracht 1

q7924img1.gif
Hieronder staat twee getallen. Welke twee getallen zijn dat?

q7924img2.gif

Zet je antwoord in het tekstvlak hieronder.


Egyptische breuken

q9193img1.gif

In het oude Egypte kende men geen breuken zoals bij ons. De Egyptenaren gebruikten stambreuken; dat zijn breuken met $1$ als teller, zoals $\large\frac{1}{2}$ , $\large\frac{1}{5}$ en $\large\frac{1}{536}$.

Elke onvereenvoudigbare breuk is te schrijven als de som van verschillende stambreuken, bijvoorbeeld $\large\frac{8}{11}=\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{37}+\frac{1}{4070}$, Maar die schrijfwijze is niet eenduidig...

Als we echter afspreken dat we steeds een zo groot mogelijke stambreuk afsplitsen, dan is de splitsing wel eenduidig.

Stambreuken bij de Egyptenaren

Opdracht 2

Schrijf $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{?}$ als een 'normale' breuk.

Zet je antwoord in het tekstvlak hieronder.


Volgende Vorige
Terug Home
Login View