punten, lijnen en vlakken

Vlakken

Stellingen:

  • Twee lijnen in één vlak snijden elkaar of ze zijn evenwijdig.
  • Twee lijnen die niet in één vlak liggen zijn kruisende lijnen.

Zie ook evenwijdige, snijdende en kruisende lijnen

Vlakken:

  • Een vlak is vastgelegd door drie punten.

Doorsneden

Bij het tekenen van doorsneden gebruik je de volgende eigenschappen:

  1. Als twee evenwijdige vlakken $V$ en $W$ gesneden worden door een derde vlak $U$, dan zijn de snijlijnen evenwijdig.
  2. Als lijn $p$ van het vlak $V$ de lijn $q$ van het vlak $W$ snijdt in $S$, dan ligt het snijpunt $S$ van $p$ en $q$ op de snijlijn van de vlakken $V$ en $W$.

Onderlinge ligging van lijnen en vlakken

Twee vlakken kunnen evenwijdig zijn of elkaar snijden volgens een lijn. De snijlijn van twee vlakken kun je tekenen door twee punten op te sporen die zowel in het ene als in het andere vlak liggen.

Een snijlijn van twee vlakken tekenen

Als je de snijlijn $k$ van de vlakken $V$ en $W$ wilt tekenen dan teken je doorsnede van vlak $V$ rood en de doorsnede van vlak $W$ groen. Zoek twee punten die zowel rood als groen zijn.

Een snijpunt van een lijn en een vlak tekenen

Als je het snijpunt $S$ van een lijn $k$ met een vlak $V$ wilt tekenen dan teken je door de lijn $k$ een handig hulpvlak $W$. Teken de snijlijn $m$ van $V$ en $W$. $S$ is het snijpunt van $k$ en $m$.

Voorbeeld

q8365img1.gif

In de balk ABCD.EFGH ligt P op GH en Q op BF. Construeer de doorsnede door E, P en Q.

 evenwijdige, snijdende en kruisende lijnen

©2004-2020 Wiskundeleraar - login